Заглавная страница: различия между версиями

Материал из Саввавики
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 8: Строка 8:
 
== План записи ==
 
== План записи ==
 
Основная статья: [[План записи]]
 
Основная статья: [[План записи]]
 +
 +
== Обучение математике ==
 +
Основная статья: [[Обучение математике]]
  
 
== Материалы ==
 
== Материалы ==

Версия 13:56, 18 февраля 2020

Мы забываем про основную черту образования –
оно требует огромного труда от самого учащегося.
                                    Павел Иванов

Лекции

Основная статья: Лекции (текущего года)

План записи

Основная статья: План записи

Обучение математике

Основная статья: Обучение математике

Материалы

https://yadi.sk/d/mmS6AKIA4CbyhQ Тут все исходники (по датам в формате YYYY-MM-DD)

Ссылка на папку с материалами (от Мити Ильинского): https://drive.google.com/drive/folders/128j68zmsK5wqDeN_d0Wu3krTOz-q_F56?usp=sharing Файл:100 уроков.tex Файл:100 уроков рендер.pdf

Гитхаб: https://github.com/nkrishelie/mathempire

Вехи математики: от Евклида до Лобачевского и Галуа

Лекция 1

Алексей, я урывками сегодня записал первую часть, можешь посмотреть, насколько корректно?

Файл:Вехи математики - лекция 1.pdf

Проекты (в порядке убывания приоритета)

  1. "250 лекций по математике" (уровень Lite)
  2. Канал (уровень Middle + уровень Hard)
  3. Лобачевский (тренировочные задачи)
  4. Все задачи математики
  5. Карта математики (wiki)
  6. Маркетинг проектов

Приоритеты

  1. Нальчик и Вехи — в режиме «записываю Вехи на канал, делаем конспект, правим под Нальчик;
  2. Задачки для обоих проектов — можно просто собирать банк задач для «Введения в математику».

Тогда к сентябрю на руках окажется весь комплекс материалов для Нальчика, да и на канал к тому времени уже будет куча всего записана, и он будет «тренажёром».

Прочие задачи предлагаю считать пока второстепенными.

Пояснения

Первые два проекта - это "живые лекции". В них требуется выстроить некоторую линейную схему преподнесения материала для разного уровня подготовки слушателей.

Lite - предположительно школьники с представлением о геометрии, "данной в ощущениях". Здесь нет аксиоматики (вообще никакой), нет таких слов как "предикат", "множество", "разрешимость" и все такое прочее. Цель проекта - знакомство с языком математики (отображения/преобразования, композиции, операции, дедуктивный метод рассуждений, способы записи утверждений)

Middle - все, кто уже способен решить квадратное уравнение и не пугается слова "интеграл", готов усваивать такие вещи, как дифференциальные уравнения, линейные операторы, идеал кольца, полнота и архимедовость поля, конформные отображения, хаусдорфовость пространства, теорема Каратеордори, случайные графы и т.д. Цель проекта - популяризация т.н. "вышки", т.е. математики для технарей, т.е. это мейнстрим.

Hard - а это уже полный треш для тех, кто способен зайти далеко и хочет сам получать новые результаты. Целевая аудитория: студенты старших курсов, работающие математики и физики, преподаватели топовых вузов и т.д. Здесь можно показывать такие штуки как теорема Гудстейна, анализ аксиомы выбора и ее альтернатив, разрешимость и полнота аксиоматик, теория доказательств (функции Аккермана и т.п.), а также начала квантовой механики и комплексных вероятностей. В принципе, по этой части очень многое у меня уже зашито в книжку, причем со ссылками на литературу и видеолекции Савватеева, Беклемишева, Райгородского и т.д., есть там также и список упражнений по ходу текста, но он не оформлен как отдельный лист с разбором.

Хорошо бы научиться разделять материал между проектами, чтобы не путаться самим и не путать Алексея при начитывании лекций.

По каждому разделу "живых лекций" (250 лекции + Канал) предполагается два работ:

  • конспект (основная цель - выстроить материалы в цепочку и оценить

каждый этап по времени)

  • задачник (задания с лекций на дом и последующий разбор решений в

лекциях)

В проекте Канал всплыло также предложение обвешивать ролики ссылками на литературу и задачами. Так вот, задачи могут быть просто задачами из проекта номер 4 (все задачи математики) и даваться ссылками. А могут быть интерактивными задачами по типу организации курсов на Хекслете, Курсере, Степике и тому подобных проектах. Этот вариант может породить еще один, седьмой проект, "онлайн курс от Савватеева". Здесь потребуется сотрудничество с одной из платформ.

Проект Лобачевский

Лобачевский - это проект аналог projecteuler.net, где нужно постить задачки для тех, кто хочет поднимать свой собственный скилл в математике. Это могут быть задачи любой категории сложности (можно использовать маркировку из первых двух проектов), но их не должно быть слишком много.

Выкладывать сюда: https://vk.com/alexei_savvateev

Все задачи математики

Все задачи математики - это обобщение предыдущего, просто некоторый пулл задач, который может быть организован хоть в гуглодоксе, хоть в wiki-формате. Цель - собрать как можно больше задач в одном месте и как-то их систематизировать, нормализовать, чтобы потом на них было легко ссылаться из других проектов.

Обзор на базы мамтематических задач

Карта математики

Карта математики - некая интерактивная карта "империи математики", которую можно при желании детализировать (укрупнять), и где будет собран перечень из нескольких сотен разделов и, главное, прописаны связи между ними. Т.е. это такой большой граф (как сеть дорог), в котором есть более значимые и менее значимые узлы и дороги. Как это реализовать, чтобы оно действительно выглядело современно и динамично (а ля гугл мапс) - плохо представляю. Можно собрать перечень тем (несколько тысяч) и напустить машинное обучение для методов тематизации, тогда получится некая карта или дерево (так Яндекс систематизирует новости), но вот как сие подать красиво на сайте - бог весть.

Примеры карт

https://www.johndcook.com/blog/2017/03/09/how-areas-of-math-are-connected/

Если же захочется крайне подробной классификации, то есть сайт AMS: https://mathscinet.ams.org/msc/pdfs/classifications2010.pdf

Неполная попытка из 90-х: http://web.archive.org/web/20150429140457/http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/welcome.html

Алсо, https://aeifn.github.io/mathempire/maps/mapthematics.pdf

Маркетинг

Маркетинг - пиар-кампании по продвижению вышеозначенных проектов. Этим вообще надо заниматься системно, методично, иметь какой-то медиаплан и метрики результатов. Тут все прозрачно, но дорого :) Этот пункт я поставил последним по приоритету, потому что агрессивный маркетинг пока применять рановато. Хотя в фоновом режиме - почему бы и да.

Литература

[Paul A. Kirschner Stop propagating the learning styles myth]

Некоторые полезные ресурсы

Информацию по работе с этой вики можно найти в справочном руководстве.